科目1：高等数学（理）(615)

（一）高等数学(60%)

第一章函数与极限

1. 了解数列极限的性质及四则运算法则、初等函数的概念、连续函数的性质、初等函数的连续性

2.掌握函数的概念及特性、单调有界数列必有极限的准则

第二章导数与微分

1. 了解微分的四则运算法则、微分在近似计算和误差估计中的应用、高阶导数的概念和方法

2.掌握微分和导数的概念、函数的可微性和连续性、导数的四则运算、复合函数求导、基本初等函数的求导、反函数求导、皮亚诺余项和拉格朗日余香的泰勒公式、麦克劳林公式

第三章微分中值定理与导数的应用

1. 了解柯西中值定理、根据函数的微分性质描绘函数图像

2.掌握罗尔定理、拉格朗日微分中值定理、函数极值的概念、判断函数单调性与极值的方法、函数最值/凹凸性/拐点的求法

第四章不定积分

1. 了解不定积分的概念、原函数与不定积分的关系

2.掌握不定积分的基本公式、不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法、分部积分法

第五章定积分

1. 了解定积分的概念、性质和定积分存在的必要条件及充分条件

2.掌握定积分计算的换元积分法和分部积分法

第六章定积分的应用

1. 了解定积分在物理上的应用（变力做功、液体静压力、引力、平均值）

2.掌握定积分在几何上的应用（微元法、平面区域的面积、平面曲线的弧长、利用截面面积计算立体体积、旋转体的侧面积等）

第七章空间解析几何与向量代数

1. 了解两个向量垂直和平行的条件、曲面方程和空间曲线方程的概念、常用二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程

2.掌握向量的运算、常用平面方程和直线方程、点到平面和直线的距离的计算方法、直线与直线和平面的交角的计算方法

第八章多元函数微分法及其应用

1. 了解二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域连续函数的性质、隐函数存在定理、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线、二元函数的二阶泰勒公式

2.掌握多元函数全微分和偏导数的求法、高阶偏导数的计算、多元函数极值存在的必要条件

第九章重积分

1. 了解重积分的性质、二重积分的中值定理

2.掌握直角坐标和极坐标下二重积分的计算、

第十章曲线积分与曲面积分

1. 了解两类曲线/曲面积分的概念、性质和关系，了解散度与旋度的概念

2.掌握计算两类曲线/曲面积分的方法、格林公式、用高斯公式计算曲面积分的方法、用斯托克斯公式计算曲线积分

第十一章无穷级数

1. 了解收敛级数的和的概念、幂级数收敛半径的概念、傅里叶级数的概念、泰勒级数的概念

2.掌握幂级数收敛半径和收敛区间的求法、常数项级数敛散性的判断方法、级数的基本性质及收敛的必要条件、交错级数的莱布尼茨判别法、常见函数（

、

、

、

、

等）的麦克劳林展开式

第十二章微分方程

1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

2.掌握一阶微分方程通解的解法、给定初始条件的一阶微分方程特解的解法、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

（二）线性代数(40%)

第一章行列式

1. 了解行列式的概念

2.掌握行列式的性质

第二章矩阵

1. 了解矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、逆矩阵的概念和性质，了解矩阵可逆的充分必要条件

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，掌握逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩的求法

第三章向量

1. 了解n维向量、向量的线性组合、向量组线性相关/无关、向量组等价、基变换、规范正交基、正交矩阵

2. 掌握向量组线性相关/无关的性质和判别法、求向量组的极大线性无关组及秩、线性无关向量组正交规范化的施密特方法

第四章线性方程组

1. 了解齐次/非齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、齐次线性方程组的基础解系和通解的概念

2. 掌握其次线性方程组的基础解系和通解的求法、用初等行变换求解线性方程组的方法

第五章矩阵的特征值和特征向量

1.了解矩阵特征值和特征向量的概念和性质、相似矩阵的概念和性质

2. 掌握求矩阵特征值和特征向量的方法、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

科目2：海洋科学(829)

第一章绪论

1.了解地球科学的知识体系

2.理解海洋科学的发展历史

3.掌握海洋学定义，以及海洋学科的主要研究内容和研究方法

第二章地球系统与海底科学

1.了解地球的基础知识，海水的起源，海底地形地貌，海底构造，海洋沉积，海洋矿物资源

2.理解海底地形地貌，三种大地构造学说的区别与联系

3.掌握海岸带，海与洋的定义与划分，大洋中脊，滨海沉积

第三章海水的物理特性和世界大洋的层化结构

1.了解海冰，世界大洋的层化结构与温盐密分布变化，海洋水团，海洋混合

2.理解世界大洋的热量与水量平衡

3.掌握盐度，密度，海水状态方程

第四章海水的组成和特性

1.了解海洋化学资源，海水营养元素

2.理解海水的化学组成，海水的总碱度、碳酸碱度和总二氧化碳

3.掌握海水中的二氧化碳系统

第五章海洋环流

1.了解世界大洋环流和水团

2.理解海流成因及表示方法，海流运动方程，连续方程

3.掌握地转流，风海流

第六章海洋波动

1.了解波浪要素，波动方程

2.理解有限振幅波动，海洋内波，风浪和涌浪

3.掌握有限波动方程，海洋内波

第七章潮汐

（1）了解潮汐现象

（2）理解潮汐要素，天体知识，潮汐动力理论，风暴潮

（3）掌握潮汐静力理论，八分算法，各种形态海中的潮汐

第八章大气与海洋

（1）了解大气的平均状态，ENSO

（2）理解海洋与大气相互作用

（3）掌握海洋上的天气系统，海洋在气候变化和气候系统中的作用。

第九章海洋生物

（1）了解海洋生物多样性

（2）理解海洋生物生态类群

（3）掌握海洋生态系统、赤潮及其防治

第十章海洋中的声、光传播及其应用

（1）了解海水中声波传播速度影响因素

（2）理解海洋的光学性质

第十一章卫星海洋遥感

（1）了解卫星海表温度遥感、海色卫星遥感

（2）理解卫星高度计的基本原理和应用

第十二章中国近海的区域海洋学

（1）了解中国近海自然环境概况

（2）理解中国近海海洋水文状况

（3）掌握中国近海海洋环流